Excerpt from Projektive Geometrie der Ebene Unter Benutzung der Punktrechnung Dargestellt, Vol. 1: Binäres

Das Werk, dessen ersten Band ich hiermit der Öffentlichkeit übergehe, weicht soinein Inhalte wio seiner shape nach ziemlich stark von den sonstigen analytischen Bearbeitungen der projektiven Geometrie ab; seinem Inhalte nach, insofern ich das Rechnen mit Abbildungen in den Vordergrund der Betrachtung gerückt habe, seiner shape nach, indem ich als analytisches Hülfsmittel die von A. F. Möbius und meinem Vater begründete Methode der Punktrechuung verwende, die, wie ich glaube, für die Darstellung der projektiven Geometrie manche Vorzüge hat. Da guy nämlich bei ihr nicht uur die geometrischen Gebilde, den Punkt und die Gerade, die Strecke und das Feld, sondern auch die wichtigsten Abbildungen, die Projektivität und Involution, die Kollineation, die Reziprozität und das Polarsystem, durch ein einziges image ausdrückt und direkt der Rechnung unterwirft, gelangt guy nicht nur zu Formeln vou bemerkenswerter Kürze, sondern hat aucli den Vorteil, daß jedem Schritte der Rechnung eine entsprechende begriffliche Entwickelung parallel geht, wodurch zugleich eine engere Fühlung mit der synthetischen Behandlung der Geometrie gewonnen wird. Außerdem tritt das für die projektive Geometrie so wichtige Prinzip der Dualität noch schärfer hervor, als dies hei anderen rechnerischen Methoden der Fall ist, und guy erhält ferner eine anschauliche und natürliche Deutung der Dreieckskoordinaten, die es dann auch ermöglicht, in jedem Stadium der Rechnung aufs leichteste zu den gewöhnlichen Koordinatengleichungen überzugehen.

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